Mathématiques de base Exemples

${(\frac{2 x^{3} y^{- 1}}{y^{2}})}^{2}$

Étape 1

Placez $y^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 x^{3}}{y^{2} y})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(\frac{2 x^{3}}{y^{2} y^{1}})}^{2}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{2 x^{3}}{y^{2 + 1}})}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

${(\frac{2 x^{3}}{y^{3}})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 x^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 x^{6}}{{(y^{3})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6}}{y^{3 \cdot 2}}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 x^{6}}{y^{6}}$